Fermi-Aufgaben

Im Rahmen meiner besonderen Unterrichtsvorbereitungen (UV) habe ich mich mit „Offenen Aufgaben“ beschäftigt. Offene Aufgaben sind Aufgaben, die nicht nur einen einzigen Lösungsweg beinhalten. Sie sollen zu grundlegenden Überlegungen anregen und im Idealfall Diskussionen über den Lösungsweg auslösen. Die Schüler sollen also ihre Lösungswege verbalisieren und diese auch mit ihren Mitschülern und dem Lehrer besprechen. Aufgaben lassen sich aber nicht nur durch mehrere Lösungswege öffnen, sondern auch durch das Weglassen von Rechengrößen in der Aufgabenstellung.

Fermi-Aufgaben sind eine besondere Art von Offenen Aufgaben. Der Physiker Enrico Fermi hat sich diesen Aufgabentyp vor ca. 60 Jahren für seine Studenten ausgedacht. Fermi-Aufgaben stammen aus der alltäglichen Erfahrungswelt und sind daher für jeden leicht zugänglich. Sie enthalten für gewöhnlich nicht genügend Informationen, um sofort ein exaktes Ergebnis zu berechnen. Es ist daher unbedingt nötig eigene Recherchen anzustellen, Größen zu schätzen und die Schätzungen vernünftig zu begründen, um die Aufgabe zu lösen. Die wohl bekannteste Fermi-Aufgabe lautet:

“Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?”

Fermi-Aufgaben lassen sich Nutzen, um bei Schülern folgende Kompetenzen anzubahnen und zu üben:

– Arbeit mit großen Größen,
– Alltagswissen benutzen,
– Umrechnen von Größen,
– Recherche von Rechengrößen,
– Überprüfung von Ergebnissen,
– Selbständiges Arbeiten,
– Mathematisieren von Alltagsproblemen.

Meiner Meinung nach sind genau dies Punkte, die ein moderner Mathematik-Unterricht unbedingt berücksichtigen muss.

Das tolle an den Fermi-Aufgaben ist, dass diese nicht nur vom Lehrer kommen müssen, sondern dass auch Schüler eine Freude daran haben, sich solche Aufgaben selbst zu überlegen und die den Klassenkameraden zu stellen. Je abgefahrener – desto besser. Da ich dies mit einer Schulklasse getestet habe, möchte ich hier zwei Schüler-Beispiele vorstellen:

1. Wie viele Klopapierrollen sind nötig, um einen Turm in der Höhe des Schiefen Turms von Pisa zu bauen?

2. Wie viele Zahnstocher sind nötig, um 1qm Boden auszulegen?

Beim Arbeiten im Unterricht ist mir aufgefallen, dass leistungsschwache Schüler sich deutlich länger mit dem Lösen einer Fermi-Aufgaben beschäftigten – ja sogar einen gesunden Ehrgeiz entwickeln – als mit althergebrachten Aufgaben. Aber nicht nur für leistungsschwache Schüler ist dieser Aufgabentyp besonders motivierend, auch normal- und leistungsstarke Schüler lösen die Aufgaben mit Begeisterung.

Zur Differenzierung kann man verschieden schwere Aufgaben stellen oder den Schülern Tipps zur Verfügung stellen.

Meine Lieblings-Fermi-Aufgabe ist diese:

Wie viel Meter Zahnpasta sind in einer Tube?

Besonders toll ist, dass man sein berechnetes Ergebnis mit einem Versuch überprüfen kann. 🙂

Was haltet Ihr von Fermi-Aufgaben? Wisst Ihr eine Gute?

4 Reaktionen auf: Fermi-Aufgaben

  • Simon (Webseite)

    Ich kann mich an eine schoene Physik LK Aufgabe erinnern:

    Inwiefern ist die Sprunghoehe eines Gummiballs temperaturabhaengig?
    Wir haben daraufhin unsere Huepfbaelle eingefroren, in den Ofen gesteckt und fleissig gemessen. Manche Schueler sogar mit Zeitlupenkameras…

  • Diana

    Ich und eine Kommilitonin werden nächste Woche eine Sitzung über Fermi-Aufgaben in einem unserer Seminare halten. Da man uns Studenten ja oft mit Kaffeebechern rumrennen sieht, haben wir uns für unser Seminar folgende Aufgabe ausgedacht: Wie viele Liter Kaffee trinken die Studentinnen der Uni HH in einer Woche? —Ist ne Menge!

    Danke für diesen Eintrag, er hat uns bei der Vorbereitung sehr geholfen!

  • Nadine

    könnt ihr mir eine gute und schwierige fermiaufgabe sagen?

  • Lan Anh

    Das ist doch voll einfach.
    konnten auch schwieriger sein

Das sag ich oder frag ich noch

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